Tui nhớ có bộ fim tựa là “Pay it forward” – trong đó có ý tưởng là A làm 1 việc tốt cho B, B sẽ làm việc tốt cho C (chứ không nhất thiết là phải “trả ơn” lại cho A), chuỗi “làm việc tốt” cứ thế tiếp diễn và “the world becomes a better place”…
Vẫn đề là mỗi người có limited resources (ghi là tài nguyên bị giới hạn thì hơi kì). Việc làm việc tốt của A cho B có thể được model rất preliminarily là chuyển một phần tài nguyên từ A sang B (…!). Nên như thế thì liệu có ai “lời” hay “lỗ” từ phương thức này không?
Ta xem xét cộng đồng V = {v1, v2, … vN} người, khởi đầu mỗi người có một lượng resource là {x1, x2, … xN}. Ở mỗi điểm thời gian t (0, 1, 2…), tui giả sử mỗi người i chọn một người j (có thể là không chọn ai cả luôn hen) để làm việc tốt, giúp đỡ theo tinh thần là
Câu hỏi đầu tiên là as t -> infinity (thời gian tiến ra vô hạn), thì xi có hội tụ về đâu không? Tui nghi ngờ là xi (t) -> xi(0) (tức là không ai bị mất mát gì), nhưng chưa có thời gian để nghĩ về bài toán này kĩ hơn.
Câu hỏi tiếp là vì tính đối xứng của assumption (*), tui nghĩ nếu mỗi người chọn làm việc xấu cho người khác (take away something from them), thì… liệu khi thời gian tiến ra vô hạn thì tài nguyên sẽ được phân bố thế nào? 😀
Cuối cùng là tui nghĩ model trên rất là sơ sài, vì nó chưa có tính vào cái emotional factor để phân biệt giữa làm việc xấu và tốt. Chẳng hạn như làm việc tốt thì A, B đều vui hơn (hi vọng thế), còn làm điều xấu thì cả 2 đều… không vui :|. Nên kết quả thu được khi giải đáp câu hỏi trên có khi còn có thể suggest là làm dziệc tốt thì có lợi hơn cho tất cả ah (i.e. each and every one) 😀
Rảnh sẽ nghĩ đến giải đáp cho vấn đề hội tụ và stationary states trên…
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Tui nghĩ lại, có khi nên si nghĩ về expected value của xi ở (t + 1) (giá trị trung bình) chứ không phải là hội tụ hay stationary gì :”>. Kết luận là:
Giải thích chi tiết xin xem ở đây 🙂